Matematika Diskrit
Discrete mathematics describes processes that consist of a sequence of individual steps.Thiscontrasts with calculus, which describes processes that change in a continuous fashion Whereas the ideas of calculus were undamental to the science and technology of the industrial revolution, the ideas of discrete mathematics underlie the science and technology of the computer age. The main themes of a first course in discrete mathematics are logic and proof, induction and recursion, discrete structures, combinatorics and discrete probability, algorithms and their analysis, and applications and modeling...
Sejarah Manajemen Sains
Istilah Riset Operasi(RO) / Operational Reserach pertamakali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc.Closky dan Trefthen di suatu kotakecil Bowdsey – Inggris yaitu padamasa awal perang 1939, pemimpin militer Inggris memanggil sekelompok ahli sipildari berbagai disiplin dan mengkoordinasikan mereka ke dalam suatu kelompok yangdiserahi tugas mencari cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baruditemukan (RADAR) untuk suatu sistem peringatan dini.
Pengertian Model : Suatu abstraksi atau penyederhanaan dari suatu realitas sistem yang kompleks dimana hanya komponen-komponen yang relevan atau faktor-faktor yang dominan dari masalah-masalah yang dianalisis diikutsertakan.Model menunjukkan hubungan (langsung atau tidak langsung) dari aksi dan reaksidalam pengertian sebab dan akibat. Model akan tampak kurang kompleks dibandingkenyataannya hal ini disebabkan karena penyederhanaan tadi. Dalam pembentukan modelperlu diperhatikan : Variabel, Hubungan, dan Teknik-teknik kuantitatif sepertiStatistik, Simulasi, dll. Model dapat diklasifikasikandalam banyak cara, misalnya berdasakan jenis, dimensi, fungsi, tujuan, subjek,atau derajad abstarksinya. Yang palingsederhana adalah berdasarkan jenis: Iconic (physical), analogue(diagramatic),dan symbolic (mathematical).
Iconic : suatu penyajian fisik yang tampak seperti aslinyadari suatu sistem nyata dengan skala berbeda bisa scale up atau scale down.Contoh: mainan anak-anak, peta, potret, histogram,maket, struktur sel.
Analogue : lebih abstrak dibanding iconic karena tidak kelihatan sama antara modeldengan sistem nyata. Contohnya jaringan pipa tempat air mengalir dapatdigunakan dengan pengertian yang sama dengan pendistribusian aliran listrik.Warna-warna pada peta. Mathematic : adalah model paling abstrak. Menggunakan seperangkat simbol matematik untukmenunjukkan komponen-komponen (dan hubungan antar mereka dari sistem nyata). Tidak semua sistem nyata selalu dapat diekspresikan dalam rumusanmatematik.
Model ini dibagi dua: Deterministik dan probabilistik.Ada beberapa cara penyederhanaan dalam membuat model
- Melinierkan hubungan - Mengurangi banyaknya variabel/kendala - Mengubah variable dari diskrit ke kontinu - Mengganti tujuan yang kompleks menjadi tunggal - Mengeluarkan unsur dinamik menjadi statik - Mengasumsikan variabel random menjadi tunggal
Pembentukan model adalah hal paling esensial dalam RO – Philips, Ravindran, dan Solberg (1976)memberikan sepuluh prinsip dalam membentuk model: - Jangan membuat model yang rumit jika yang sederhana cukup - Perumusan masalah hendaknnya disesuaikan dengan teknik penyelesaian - Dalam memecahkan model hendaknya jangan melakukan kesalahan matematik - Pastikan kecocokan model sebelum diputuskan untuk diterapkan - Model tidak boleh keliru dengan sistem nyata - Jangan membuat model yang tidak diharapkan - Hati-hati dengan model yang terlalu banyak - Pembentukan model hendaknya dapat memberikan beberapa keuntungan - GIGO – Garbage In Garbage Out – suatu model tidak lebih baik dari pada datanya
- Model tidak dapat menggantikan pengambil keputusan.